CONTROL
1 – COLABORATORIO 3
Juan Luis
Buitrago Díaz, Leonard Bravo
Programa
de Ingeniería Electrónica, Universidad del Magdalena
Santa
Marta D.T.H.C., Colombia
Jlbd89@hotmail.com,
leonbravo_72@hotmail.com
1. COMPARACIÓN DE
CONTROLADORES EN EL CONTROL DE VELOCIDAD DE UN MOTOR DC
CONTROL
PROPORCIONAL
Un controlador
proporcional calcula la diferencia entre la señal de variable de proceso y la
señal de setpoint, conocido como error.
Este valor representa cuanto el proceso se está desviando del valor del setpoint,
y puede ser calculado como SP-PV o como PV-SP, dependiendo si es que o no el
controlador tiene que producir un incremento en su señal de salida para causar
un incremento en la variable de proceso, o tener un decremento en su señal de
salida para hacer de igual manera un incremento de PV (variable de proceso).
Los
controladores proporcionales nos dan a opción de decirle que tan “sensible”
deseamos que el controlador se comporte ente cambios en la variable de proceso
(PV) y setpoint (SP). Entonces aquí, nosotros programamos al controlador para
cualquier nivel de agresividad del controlador. La ganancia (Kp) de un
controlador es algo que podemos alterar, en controladores analógicos tomara la
forma de un potenciómetro, en sistemas de control digitales será un parámetro
programable.
Normalmente
el valor de la ganancia deberá ser fijada entre un valor infinito y
cero (para valores de ganancia infinito y zero estaríamos hablando de
un control on/off simple prácticamente). Cuanta ganancia necesita
un controlador depende del proceso y todos los otros instrumentos del lazo
de control.
Si
la ganancia es fijada demasiada alta, habrá oscilaciones de PV a ante
un nuevo valor de setpoint.
Con
control proporcional, la única manera de obtener una respuesta de acción
rápida ante cambios de setpoint o “perturbaciones” en el proceso es fijar
una ganancia constante lo suficientemente alta hasta la aparición del
algún “overshoot” o sobre impulso:
Un aspecto innecesariamente confuso del
control proporcional es la existencia de dos maneras completamente
diferentes de expresar la “agresividad” de la acción proporcional. En la
ecuación mostrada anteriormente, el grado de acción proporcional fue
especificado por la constante Kp llamada ganancia. Sin embargo, hay otra
manera de expresar la “sensibilidad” de la acción proporcional, y que es
la inversa de la ganancia llamada Banda Proporcional(BP):
Kp = 1/PB; PB = 1/Kp
ACCIÓN DE CONTROL PROPORCIONAL DERIVATIVA
La acción de control proporcional derivativa (PD) genera una señal que
es resultado de la combinación de la acción proporcional y la acción derivativa
conjuntamente.
Donde Td es el tiempo derivativo.
La estructura en diagrama de bloques:
El control proporcional derivativo proporciona al sistema una mayor
estabilidad relativa que se traduce en una respuesta transitoria con menor
sobre impulso. Sin embargo, cuando la influencia del control es muy grande, el
sistema de control tiende a ofrecer una respuesta excesivamente lenta.
En el control derivativo, en
cuanto a la señal de error empieza a cambiar, existe la posibilidad de que el controlador produzca una salida de gran magnitud, ya que es proporcional a la
rapidez con que cambia la señal de error y no por su valor.
El control PD es un control con alta sensibilidad. Su desventaja radica
en que amplifica señales de ruido y puede producir un efecto de saturación en
el acondicionador.
PROCEDIMIENTO:
Conociendo previamente la teoría básica que se refiere a la acción de
control proporcional y a la acción de
control proporcional derivativa, se procedió a realizar los ejemplos
correspondientes a las acciones
anteriormente mencionadas, utilizando el LEGO Mindstorm, para poder
observar prácticamente el efecto de los controladores sobre la velocidad del
motor DC del dispositivo.
Primero se implementó la utilización de un controlador solamente
proporcional, aunque el bloque que se utiliza es un PID, en los parámetros de
este se pueden editar las constantes y deshabilitar la acción integral y
derivativa.
Teniendo en cuenta el ejemplo que
se encuentra en la librería de Matlab se procedió a realizar la programación en simulink para el control de
los motores DC del LEGO bajo la acción del controlador proporcional previamente
establecido.
Primero se introduce un bloque de referencia que le indicara un set point al controlador
del programa:
Luego se
introducen los datos al bloque del controladror PID:
Después de esto se debe introducir un bloque que convierta los datos de
formato doble de la salida del controlador PID
a datos de formato de 8 bits que son con los que trabajan los motores DC
del LEGO:
Las salidas del circuito son representadas por los motores DC del
dispositivo, que en matlab se simbolizan con el siguiente bloque:
Finalmente
se debe tener una realimentación el sistema que contribuya a la estabilidad de
este, por lo tanto se introduce un bloque
que compara la velocidad actual del motor, con la velocidad anterior de
este, esto se introduce al bloque del controlador PID para que la acción sea
exitosa.
Finalmente se obtienen el siguiente diagrama de bloques del dispositivo:
Esto se puede confirmar basándose en los datos obtenidos en
colaboratorios anteriores donde se observa gráficamente el comportamiento del
control proporcional
A continuación se muestran las
gráficas de comportamiento del controlador proporcional, con la función de
transferencia del filtro, utilizando Matlab:
Después de observar el comportamiento bajo la acción proporcional, se procedió
a realizar la prueba con el control PD. Se estableció el valor para las
constantes proporcional y derivativa en los respectivos bloques de los
controladores.
Se realizó
la programación del resto de bloques necesarios basándose en el ejemplo de Matlab,
y se construyó el programa que realizara la acción de control proporcional
derivativa.
A continuación se muestran las
gráficas de comportamiento del controlador derivativo, con la función de
transferencia del filtro, utilizando Matlab:
1 2.
COMPARACIÓN DE CONTROLADORES EN EL SEGUIDOR DE
LÍNEA
Para la realización de esta actividad se nos hozo imposible ya que el
lego mindstorms con que contamos en el laboratorio no posee el respectivo
sensor para la realización de esta actividad el lego adquirido posee los
siguientes sensores
Los cuales no le proporcionan la suficiente
información al sistema para poder seguir
una línea, de color negro, el sensor que se necesita es el siguiente
El sensor
anterior se debe adquirir por separado al kit con en que se cuenta en la
universidad, por razón también fue imposible hacer la compilación del ejemplo
que se encuentra en la librería de Matlab para el seguidor de líneas, ya que
utiliza el sensor previamente mencionado.
CONCLUCIONES
La programación del dispositivo LEGO mindstorms en matlab es sencilla,
hay que tener conceptos básicos sobre el funcionamiento de simulink , y de las
diferentes acciones que realizan los bloques en el programa, el único
inconveniente de la utilización de matlab, es lograr una correcta instalación
de los toolkits necesarios para la operación, en este aspecto si se encontraron
inconvenientes para lograr un correcto funcionamiento.
Es bastante sencillo observar a acción de los controladores en un
dispositivo como estos, ya que toda la circuitería y montaje de sensores y
motores se encuentra ya establecida, se puede realizar la programación bajo
simulink y observar rápidamente que cambios se producen bajo la acción de
diferentes controladores, en este caso específicamente sobe el control de
velocidad de los motores DC del dispositivo.
Se pudo confirmar los datos obtenidos virtualmente en colaboratorios anteriores
sobre la acción que realizan los controladores en un sistema determinado, se
pudo comprobar que una acción proporcional genera una respuesta rápida con
valores grandes en su magnitud, pero con algunos picos en el inicio, y se pudo
comprobar que una acción derivativa
genera una respuesta más controlada pero un poco más lento, no presenta picos
al inicio.
PAGINAS WEB DE REFERENCIA
http://www.instrumentacionycontrol.net/es/curso-control-pid-practico/364-el-control-proporcional-definiciones-practicas-y-precisas
http://es.scribd.com/Maria_Guadalup_1846/d/45482901-Controlador-Proporcional-Derivativo
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